La première séance est dédiée à la construction d’une longueur égale à trois quarts d’une longueur donnée.

Organisation de la classe : Les élèves travaillent en binôme. Une bande en papier d’environ 3 cm de largeur et de 21 cm de longueur est donnée à chaque binôme d’élèves. La règle graduée n’est pas disponible.

Consigne 0

"Découpez dans cette bande un morceau de longueur égale à un demi de la longueur de la bande".

Mise en commun : les longueurs obtenues sont comparées ; les procédures utilisées sont explicitées et l’origine des différences de longueur est recherchée.
Synthèse : la bande a été pliée en deux et coupée.

Consigne 1

"Découpez dans cette bande un morceau de longueur égale à trois quarts de la longueur de la bande".

Mise en commun, débat et validation : les longueurs obtenues sont comparées ; les procédures utilisées sont explicitées et l’origine des différences de longueur est recherchée. Les plis sont repérés avec un feutre noir.

La deuxième séance est dédiée à reconstituer une longueur à partir de trois quarts de cette longueur.

Consigne 2

"Comme vous, j’ai obtenu par pliage et découpage des morceaux de longueur égale à trois quarts de la longueur de cette bande (la maîtresse montre la bande de 36 cm un court instant). J’ai donné à chaque équipe l’un de ces morceaux. En utilisant ce morceau vous devez découper dans la grande bande une bande identique à la bande de départ".

Organisation de la classe : Les élèves travaillent en binôme. Chaque binôme dispose d’une bande de longueur égale à trois quarts de la longueur de la bande de la maîtresse. Cette bande a été obtenue par pliage en quatre d’une bande identique à celle de la maîtresse. Elle comporte donc deux plis permettant de visualiser chaque quart. Les élèves disposent aussi d’une bande de même largeur que la précédente et de longueur 42 cm.

Mise en commun, débat et validation : On affiche les bandes. Si elles ont toutes la même longueur, on demande aux enfants de prouver que c’est la bonne longueur. Dans le cas contraire, on leur fait rechercher l’origine des différences et donner des arguments permettant de rejeter ou de retenir certaines bandes.

Synthèse : On termine en vérifiant que les bandes que l’on a retenues ont la même longueur que la bande de départ. De légères différences peuvent être acceptées et expliquées par un manque de précision dans les reports et les pliages.

Consigne 3

"On a grisé une fraction de chaque figure. Pour chaque partie grisée donne cette fraction et d’autres écritures comportant au moins une fraction."

Organisation de la classe : Les élèves travaillent individuellement.

Mise en commun : Elle doit permettre de rejeter les erreurs en revenant à la signification du numérateur et du dénominateur et de noter certaines égalités (comme par exemple, 5\over 10 = 1\over 2 ).

Synthèse : Faite avec un diaporama pour aider les élèves à visualiser l’unité et les écritures possibles.

Aller aux séances 3 et 4.