Consigne :
Vous disposez de 4 objets (CD, morceau de sucre, grain de riz, post-it), 4 représentations de ces objets et 4 « segment-nombre ». On vous donne le « segment-nombre » qui est associé à la représentation du CD. Associe les autres « segment-nombre » aux autres représentations.
Vous pouvez vous appuyer sur les pistes d’aide à la recherche fournies.
Remarque : Le « segment-nombre » désigne la représentation de l’échelle utilisée, le « segment » désigne un segment de 1cm sur la représentation et le « nombre » désigne la valeur de la longueur de ce segment sur l’objet réel.
Organisation de l’activité :
Les tables sont disposées en îlots. Les élèves travaillent alternativement par groupe de 4 élèves, collectivement et individuellement.
Matériel :
4 objets : 1 CD, 1 morceau de sucre, 1 grain de riz, 1 post-it.
Un instrument de mesure par élève
une calculatrice par table à distribuer lorsque les élèves ont l’idée de calculer
Une fiche d’activité : Activité 2
Une fiche présentant les pistes d’aide : document 1. Ces pistes ont pour objectif de leur permettre de comprendre la signification du « segment-nombre » qui sera ensuite dénommé « échelle ».
Un tableau qui permet de mettre en correspondance « les longueurs sur les objets » avec « les longueurs sur la figure » à distribuer lorsque les élèves ont eu l’idée de mesurer les objets et figures : document 2.
Remarque : éviter les morceaux de sucre (friable et ça se mange !), préférer par exemple des briques Lego.
Durant une phase de tâtonnement les élèves par groupe de 4 découvrent le matériel et cherchent à répondre à la consigne. Le professeur circule de groupe en groupe et relance les élèves qui ne savent pas comment démarrer en les renvoyant aux pistes d’aide à la recherche et en leur posant des questions orales :
Quels sont les points communs et les différences entre les « segment-nombre » ? Cette question vise à aider les élèves à identifier que les segments mesurent tous 1 cm et qu’ils ont des longueurs différentes écrites en-dessous.
Comment pouvons-nous comparer les objets réels et les dessins de ces objets ?Cette question vise à engager les élèves dans des mesures
Mise en commun 1 :
Un premier bilan collectif conduit la classe à choisir de mesurer les objets réels et leur représentation. Le tableau est alors distribué et projeté au tableau. Collectivement la classe complète le tableau pour l’exemple du CD. Les élèves complètent ensuite individuellement le tableau en choisissant pour chaque objet les longueurs de leur choix.
Mise en commun 2 :
Un tableau collectif est complété à partir des différentes mesures faites par les élèves de façon à obtenir au moins deux mesures sur chaque objet. Les élèves remarquent alors que les longueurs sur la représentation semblent proportionnelles aux longueurs sur l’objet réel.
Le professeur propose alors d’étudier l’exemple du CD en ajoutant dans la 3ème colonne son « segment-nombre ». Les élèves font alors le lien entre le coefficient de proportionnalité, le segment et le nombre écrit. Ce « segment-nombre » est alors appelé « échelle ».
Collectivement, les élèves ajoutent ensuite les échelles des autres figures et déterminent s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Les élèves remarquent que si le nombre écris en dessous du segment est plus petit que 1 cm, c’est un agrandissement.
Dans le bilan, au moment où on évoque le fait que les longueurs sur la figure sont proportionnelles aux longueurs sur l’objet réel, on pourrait expliquer et montrer pourquoi. Que se passerait-il pour la figure si ce n’était pas le cas ? Réponse : la réalité serait déformée, on ne reconnaîtrait plus l’objet réel. Montrer des exemples de représentations déformées (cartes, personne..)