Déroulement

• Phase 1 – Présentation et appropriation de la situation

L'enseignant fait une lecture magistrale de la poésie de Paul Fort.

Si toutes les filles du monde voulaient s’donner la main,
Tout autour de la mer elles pourraient faire une ronde.
Si tous les gars du monde voulaient bien êtr’ marins,
Ils f’raient avec leurs barques un joli pont sur l’onde.
Alors on pourrait faire une ronde autour du monde,
Si tous les gens du monde voulaient s’donner la main.
Paul Fort

Une étude globale permet d'expliquer le sens.

• Phase 2 – Vers la représentation de la situation

L'enseignant lit les deux derniers vers :

Alors on pourrait faire une ronde autour du monde,
Si tous les gens du monde voulaient s’donner la main.

Individuellement, les enfants dessinent ce qu'ils imaginent à partir des deux derniers vers.

• Phase 3 – Exploitation collective en vue de classer les dessins
  

Les productions sont affichées pour toute la classe.
Question de l'enseignant : Peut-on rassembler certains dessins ? De quelle façon ?
Classement proposé et remarques des élèves .

• Phase 4 – Vers la problématisation mathématique

Trois dessins sont sélectionnés et affichés au tableau. Les dessins choisis sont des représentants des classes de dessins identifiées à la phase précédente (voir nos critères de choix expliqués en bas de page, à la partie choix didactiques).

Question de l'enseignant : "Si nous étions des scientifiques, quelles questions mathématiques pourrions-nous poser à partir de ces quelques dessins affichés, sur la situation qu’ils représentent ?"

1. Recherche individuelle pour appropriation de la situation.
2. Formulation d'une ou deux questions par groupe de trois élèves à partir des productions individuelles.
3. Mise en commun de toutes les questions.

La classe débat puis valide les questions permettant une démarche scientifique.
Constitution d'une affiche récapitulant les questions et sélection des questions qui seront traitées dans l'unité 2.

Exemples de questions proposées par les élèves (voir plus de questions et nos commentaires en bas de page, à la partie choix didactiques) :

• Celles que l'on peut retenir pour l'unité 2 : "Si toutes les personnes du monde ne se seront pas données la main, est-ce qu'il y en aurait assez ?" ou "Quel est le nombre de personnes autour du monde ?"
• Celles qui ne seront pas retenues : "Pourquoi les dessins ne sont pas tous pareil ?" ou "Pourquoi la Terre est ronde ?".

Objectifs

• Aborder les mathématiques par une entrée différente, nouvelle, déstabilisante : poésie et dessins.

• Recueillir les représentations spontanées de la Terre et les représentations initiales du tour du monde.

• Amener les élèves à s’interroger sur une situation et sur le moyen d’apporter une réponse.

• Émettre des hypothèses.

Prérequis

• Connaître diverses représentations de la Terre (planisphère).

Compétences

Démarche scientifique

• Élaboration du problème, distinction entre les questions scientifiques et les questions qui relèvent d'un autre domaine (esthétique par exemple).

• Débat argumenté lors des phases de mise en commun (classement de représentations, validation des questions d'ordre scientifique).

Maîtrise de la langue

• Débat collectif sur les modes de classement des représentations, argumentation des choix opérés.

• Recherche de questions scientifiques à l'écrit en groupe.

Organisation

• En classe.

Déroulé temporel

• Deux séances d'1 heure.

Matériel

• Poésie individuelle : La terre de Paul Fort,

• Affiche de la poésie,

• Dessins produits.

Explicitation et justification des choix didactiques

Le recours aux dessins permet de faire apparaitre différentes représentations possibles de la Terre et des personnes en ronde autour de la Terre. Les dessins sont en deux dimensions et évoquent une situation en 3 dimensions. Au moins trois types de représentations apparaissent : celles avec la Terre représentée par un cercle et (i) les personnages autour de ce cercle ou (ii) sur un diamètre représentant l'équateur et (iii) celles ne représentant pas la Terre ou seulement une partie, de façon déconnectée des personnages. Dans les deux premiers cas, le rapport de mesure n'est pas respecté entre la représentation de la Terre et celle d'une personne, dans le dernier cas, il peut l'être.

Le passage de la situation évoquée par la poésie à des questions relevant d'une démarche scientifique est délicat. Dans cette séquence et ce contexte scolaire, une question scientifique peut être définie comme "une question dont la réponse ne varie pas suivant l'opinion de chaque personne" ou "comme pouvant être traitée par un raisonnement mathématique".

Les consignes ont été reformulées ainsi :
-    Des questions dont nous ne connaîtrions pas la réponse juste en regardant le dessin.
-    Des questions pour lesquelles il faudrait rechercher la réponse de façon scientifique.

Les élèves proposent beaucoup de questions qui relèvent de choix personnels ou dont le traitement scientifique est hors de leur portée. Le travail de l'enseignant est délicat pour amener les questions qui vont pouvoir être traitées par une méthodologie partagée.

Auteurs : M. Colas, A. Golay, D. Rodriguez, S. Soury-Lavergne