Déroulement

Cette séance vient clôturer l'utilisation de la pascaline et des cahiers e-pascaline de la séquence en CP. Elle a pour objectif d'amener les élèves à utiliser la procédure par décomposition, en dizaines et unités, pour écrire un nombre et ne pas continuer à incrémenter uniquement la roue des unités. Pour cela, la consigne demande d'écrire les nombres avec le minimum de clics.

• Phase 1 - Découverte

Une phase de manipulation des tablettes est indispensable avant toute mise en œuvre pédagogique. Par exemple, en utilisant simultanément le vidéo-projecteur pour visualiser les activités à mener sur la tablette.

• Phase 2 - Travail individuel ou en binôme

Les élèves découvrent le cahier "Compter les clics de la e-pascaline" et expérimentent différentes écritures de nombres. Leurs actions sont directement validées ou invalidées par le système (smileys). Ils ont la possibilité d'essayer autant de fois que voulu. Si les élèves travaillent en binôme, ils peuvent traiter un cas chacun à leur tour.

La procédure par décomposition ne donne pas toujours la meilleure solution. Les écritures des nombres sous forme de soustraction nécessitent parfois moins de clics sur la e-pascaline. Elles mobilisent également les différentes roues et reposent aussi sur la procédure par décomposition (pour l'écriture du premier terme de la soustraction).

• Phase 3 - Mise en commun

Les élèves confrontent leur procédure sur un exemple choisi par l'enseignant à la page 1 du cahier.

Prérequis, éventuellement

Savoir utiliser la pascaline et les cahiers informatisés de la collection e-pascaline.

Objectifs

L'objectif de cette séance est de travailler l'équivalence entre différents points du vue sur les nombres, représentés par différentes écritures. Le nombre n correspond à (exemple avec 17) :

• n unités (17 unités) ;
• d dizaines et u unités si on considère son écriture décimale (17 égale 1 dizaine et 7 unités) ;
• d' dizaines moins u' unités si on considère une écriture additive ou soustractive (2 dizaines moins 3 unités, avec 17=20-3 comme écriture soustractive).

Compétences

Démarche scientifique

Les moments de la démarche scientifique qui sont travaillés dans cette séance sont relatifs à la recherche de procédures (il y a différentes procédures pour écrire un même nombre), la validation des procédures (permettent-elles d'obtenir le résultat voulu ?) et la comparaison des procédures entre elles (laquelle est la plus efficace ?).

Un travail pour prolonger cette séance est la description des procédures utilisées par les élèves. Pour cela, la mise en place d'une trace écrite est requise et amène les élèves à différents écrits tels que (avec 17 comme exemple) :

• 17 = 1+1+1+1+ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
• ou 17 = 10 + 7
• ou 17 = 1d + 7u ou encore 17 vaut 1 dizaine et 7 unités
• ou 17 = 20 - 3
• ou 17 = 2d -3u ou encore 17 vaut 2 dizaines moins 3 unités

Maîtrise de la langue

Interactions orales entre élèves.

Autres compétences travaillées

Les compétences liées aux TICE : clic de souris, navigation dans les pages d'un cahier informatisé.

Organisation

Le travail nécessite l'utilisation d'un ordinateur ou de tablettes. Les élèves peuvent travailler en binôme avec un ordinateur ou bien même en atelier. Par exemple, dans un groupe de six élèves, avec une pascaline pour deux et une tablette, chaque élève cherche sur feuille et avec une pascaline et peux ensuite vérifier avec la tablette.

Déroulé temporel

Deux à trois séances, voire plus en fonction des besoins. Lorsque les élèves sont autonomes par rapport à l'outil, ce calcul réfléchi peut être proposé régulièrement en variant les nombres proposés.

Matériel

Pascalines, ordinateurs ou tablettes, cahier "Compter les clics de la e-pascaline" accessible sur le site EducMath de l'IFÉ.

Explicitation et justification des choix didactiques, modifications possibles

Les nombres proposés aux élèves sont choisis de façon à renforcer l'intérêt de la recherche d'une écriture en un minimum de clics. Ces nombres, inférieurs à 20 sont de deux types :

• ceux dont l'écriture avec la procédure par décomposition donne le minimum de clics. Par exemple, le nombre 12 peut s'écrire avec 12 clics (12 sur la roue des unités) ou bien avec 3 clics (1 clic sur la roue des dizaines et 2 clics sur la roue des unités). La procédure par décomposition est nettement moins coûteuse.
• ceux dont l'écriture par décomposition ne donne pas le minimum de clics. Par exemple, le nombre 17 peut s'écrire avec 8 clics (1 sur la roue des dizaines et 7 sur la roue des unités). La solution moins coûteuse consiste à réaliser la soustraction (20-3) avec 5 clics (2 sur la roue des dizaines et 3 sur la roue des unités en sens inverse des aiguilles de la montre).

Les nombres de la page 1 du cahier "Compter les clics avec la e-pascaline" sont choisis par l'enseignant à partir des pages de commentaires du cahier.

Auteurs : M. Colas, A. Golay, J. Henry, S. Soury-Lavergne