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LéA Gestes pro et résolution de problèmes en maths (PRAXIS)

Académie(s) de Grenoble, Lyon, Rennes

depuis 2026

Action de recherche Gestes professionnels et résolution de problèmes en mathématiques

Lieu(x) d'éducation associé(s) Quatre circonscriptions, trois collèges

Unité(s) de recherche S2HEP (Sciences, société, historicité, éducation et pratiques), HEP Vaud, IREM de Lyon

Objet(s) d'étude

Objet(s) d’enseignement-apprentissage : Mathématiques
Conditions et organisations des apprentissages : Collaborations, Evaluations
Développement professionnel : Dispositif formateur, Transformations professionnelles, Travail collectif

Le LéA PRAXIS s’intéresse à la mise en œuvre d’un enseignement des mathématiques fondé sur la recherche de problèmes et au développement professionnel des enseignants qui s’y engagent.

Le projet cherche à comprendre comment rendre compte de ce développement professionnel, notamment à partir d’un modèle épistémologique de référence, quels facteurs le favorisent et quels effets les gestes professionnels des enseignants produisent sur les apprentissages mathématiques des élèves et sur les valeurs qu’ils construisent autour des mathématiques.

Pour cela, le LéA articule recherche et pratiques de terrain, en s’appuyant sur l’expérimentation, l’analyse de situations de recherche de problèmes et le travail collectif des enseignants et des chercheurs.

Recherche menée

Selon Longo (2020), une construction personnelle des mathématiques résulte de la manipulation du triptyque « abstraction, symbolisme et logique », qui en constitue le fondement. Nous proposons de considérer ces trois dimensions dans l’enseignement : construire une signification de l’abstrait par la manipulation d’objets mathématiques, maîtriser le symbolisme à travers la compréhension de la syntaxe mathématique et son explicitation dans différentes représentations sémiotiques, et manipuler la logique. Nous faisons l’hypothèse que cette construction se développe notamment par la résolution de problèmes.

Dans le cadre du LéA ECL@Maths, le recours à la notion d’organisation praxéologique (Chevallard, 1988, 1997) a permis de construire un modèle épistémologique de référence (MER) (Bosch & Gascon, 2005) d’un enseignement fondé sur la recherche de problèmes (DREAM, 2025). Ce modèle regroupe les praxéologies à enseigner, enseignées et enseignables (Chaachoua, Ferraton et Desmoulins, 2017), en prenant en compte les faits didactiques et pédagogiques liés aux Situations Didactiques de Recherche de Problèmes (Front, 2015), ainsi que les contraintes institutionnelles. Il constitue ainsi un instrument pour analyser les pratiques d’un tel enseignement et ses effets sur les apprentissages des élèves, tant sur les connaissances procédurales et conceptuelles que sur les valeurs transmises par l’enseignement des mathématiques (Bishop, 2008).

La mobilisation de ce modèle dans trois contextes complémentaires – recherche, formation et accompagnement des enseignants, apprentissages des élèves – conduit à une nouvelle problématique : comprendre et documenter les facteurs du développement professionnel nécessaires à la mise en œuvre d’un enseignement des mathématiques fondé sur la recherche de problèmes.

Trois questions de recherche structurent cette problématique. La première interroge la pertinence du MER : permet-il de rendre compte du développement professionnel d’un enseignant mettant en œuvre un enseignement fondé sur la recherche de problèmes ? La deuxième vise à identifier les facteurs du développement professionnel nécessaires à la mise en œuvre de cet enseignement. Enfin, dans le contexte actuel de l’enseignement des mathématiques et au regard notamment des résultats aux évaluations internationales, la troisième question porte sur les effets des gestes professionnels des enseignants sur les apprentissages mathématiques des élèves et sur les valeurs transmises par un enseignement fondé sur la recherche de problèmes, notamment dans la perspective du développement des compétences clés du XXIe siècle définies par PISA (2022).

Productions du LéA

Publications en lien avec le LéA PRAXIS :

Des actions de formation initiale et continue :

Formation continue au niveau académique « Fonder l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques sur la recherche de problèmes en classe »

Des actions de diffusion en lien avec le LéA :
Croquelois, S., Gardes, M.-L. & Offredi, J. (à paraître). DREAM fait rayonner la recherche de problèmes. [Atelier]. Journées Nationales de l'APMEP, octobre 2026, Strasbourg.

Des ressources pour l’enseignement et la formation :

Développement du site : https://math.univ-lyon1.fr/dream/

Membres de l'équipe