6e rencontre nationale des LéA. 24-25 mai 2016 
6èmes Rencontres des LéA - Les recherches et les productions des LéA : 
quels apports ? quelles spécificités ? 
 
Après-midi du 24 mai 2016 
Ateliers de travail entre LéA 
 
 
 
Atelier 1 : Des problèmes en mathématiques 
 
Noms des LéA  proposant l’atelier : 
- LéA Cherpam Montpellier 
- LéA réseau Marseilleveyre 
- Marseille, LéA Parc Chabrière Lyon 
- LéA Ampères Lyon 
 
Noms, prénoms et institutions des responsables de l’atelier : 
Gilles Aldon, Ifé-ENS de Lyon 
Mathias Front, ESPÉ de Lyon 
Marie-Line Gardes, Université Lyon 1 
Yves Matheron, Ifé, ADEF 
Simon Modeste, Université Montpellier 2 
Sonia Yvain, Université Montpellier 2 
 
Durée de l’atelier : 
4 heures 
 
Mots clés : 
-  Problèmes  de  recherche ;  -  Parcours  d'étude  et  de  recherche ;  -  Résolution  collaborative ; 
- Didactique des mathématiques. 
 
Présentation de l’atelier : 
Introduction 
Les problèmes sont au cœur de l'enseignement des mathématiques depuis bien longtemps : c'est 
que soulignent des auteurs aussi divers que F. Buisson (1911), G. Bachelard (1934), G. Brousseau 
(1998). 
Deux  objections  (au  moins)  à  l'utilisation  des  problèmes  dans  l'apprentissage  sont  cependant  à 
prendre en compte. La première porte sur la contextualisation de la recherche d'un problème et les 
liens avec les notions et les concepts mathématiques en jeu : 
« Teaching  general  problem  solving  does  not  lead  to  mathematical  skills  or  knowledge » 
(Sweller & al., 2011). 
La  seconde  objection,  relevés  déjà  par  Schoenfeld  (1994),  est  l'inclusion  des  problèmes  dans  le 
curriculum : 
« In  the  standard  curriculum  such  contexts  might  be  used  as  "cover  stories"  to  motivate  a 
unit,  and  then  one  would  get  down  to  the  "real  math,"  as  traditionally  organized.  But  here, 
the solutions to the problems, in context, are the large part of the mathematics studied. That 
is, the mathematics often appears in a particular context, and aspects of it are worked out in 
that  context;  the  more  extended,  formal  presentation  and  decontextualization  of  the 
mathematics is not undertaken. » (Ib. Page 73) 
 
Cet atelier propose à partir de questions liées à ces objections d'examiner les articulations entre les 
problèmes en mathématiques et les apprentissages. 
 

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Les acteurs 
Le  LéA  Cherpam,  en  relation  avec  le  LéA Ampères,  s’appuyant  sur  des  expériences  de  plusieurs 
années, développe un questionnement qui doit permettre, parallèlement à l’étude de l’élaboration et 
de la diffusion des problèmes de recherche, d’approfondir l’analyse des effets des mises en œuvre 
sur les élèves. 
Le  LéA  réseau  Marseilleveyre  s'attache  à  faire  vivre  par  les  élèves  et  sous  la  direction  du 
professeur,  les  mathématiques  du  programme  comme  réponses  à  des  questions  qui  motivent  et 
engendrent le savoir. 
Le  LéA  Parc  Chabrières,  en  relation  avec  le  projet  européen  FaSMEd  se  pose  les  questions  des 
liens entre évaluation formative assistée par la technologie et apprentissage des mathématiques. 
Le plan de travail 
Les deux questions de l'atelier : 
1. 
Quelle articulation entre recherche de problèmes et construction de connaissances ? 
2. 
Dans un enseignement par cycle comment insérer les problèmes dans une progression ? 
Proposition d'organisation du travail durant cette session de quatre heures : 
– 
Présentations  par  chacune  des  équipes  du  travail  réalisé,  discussion  des  questions  de 
l'atelier à l'aune des cadres théoriques qui supportent le travail. 
– 
Cherpam Montpellier (40 min.) 
– 
Cherpam-Ampères-Parc Chabrières Lyon (40 min.) 
– 
Réseau Marseilleveyre (40 min) 
– 
Deux  heures  d'échange  avec  la  perspective  de  déboucher  sur  des  éléments  de  réponses 
aux  questions  ou  d'imaginer  une  problématique  commune  pouvant  s'inscrire  dans  les  travaux  de 
chaque LéA. 
 
 
Bibliographie : 
 
Bachelard, G. 1934, La formation de l'esprit scientifique, Alcan 
Brousseau, G. 1998, La théorie des situations didactiques, La Pensée sauvage éditions 
Buisson, F. 1911, Nouveau dictionnaire de pédagogie et d'instruction primaire, Paris, Hachette 
Schoenfeld,  A.  H.  1994,  « What  do  we  know  about  mathematics  curricula? »  Journal  of 
Mathematical Behavior, 13(1), 55-80. 
Sweller, J., Clark, R. E., Kirschner, P.A. 2011, « Teaching general problem solving does not lead to 
mathematical skills or knowledge », Notices of the American Mathematical Society, 57, 1303-1304. 
 
 
 
 
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