Enseigner la géométrie à la transition école-collège, un problème de la profession, un problème de recherche

Depuis plus d’une dizaine d’années, l’Ecole accorde une place importante à la recherche d’une « meilleure continuité des parcours scolaires », en particulier à la transition entre l’école et le collège (circulaire n° 2011-126 du 26 août 2011, Ministère de l’Éducation Nationale, DGESCO). Des espaces de rencontres entre enseignants de l’école et du collège ont été mis en place, à travers notamment les « conseils école-collège ». Préciser des progressions articulant les enjeux d’enseignement-apprentissage de l’école et ceux du collège et harmoniser les pratiques d’enseignement restent toutefois un défi pour la profession. Au sein de cette problématique, la question d’un continuum possible de l’enseignement de la géométrie occupe sans nul doute une place de choix. Analyser les enjeux et leviers possibles du passage de la géométrie de l’école à la géométrie du collège est également une question vive en didactique des mathématiques.

L’enseignement de la géométrie dans la scolarité obligatoire recouvre en France deux types de géométries, une géométrie matérielle et une géométrie théorique. Houdement et Kuzniak (2006) parlent d’une rupture entre deux paradigmes. Enseigner la géométrie au collège nécessite alors de renégocier avec les élèves ce que recouvre « faire de la géométrie ». Comment alors envisager un continuum de l’enseignement ? Comment, au collège, penser des modalités possibles de cette « renégociation » ? Dans quelle mesure la géométrie matérielle à l’école peut-elle préparer les élèves à cette géométrie théorique ?

C’est autour de cette problématique que nous, chercheurs, formateurs et enseignants des premier et second degrés, souhaitons nous réunir. Notre projet consiste à construire un lieu de rencontre entre préoccupations d’enseignants, de l’école et du collège et problématiques de recherche afin d’explorer, ensemble, la question de l’enseignement de la géométrie à la transition entre l’école et le collège.

Points d’appui : des travaux de recherche et de premiers travaux collaboratifs

Les enseignants du collège Diderot d’Aigueperse et certains professeurs des écoles engagés dans ce projet ont déjà amorcé, cette année, des échanges dans le cadre du dispositif « Liaison école-collège ».

Essayer de penser un enseignement-apprentissage de la géométrie dans une continuité tout au long de la scolarité obligatoire constitue par ailleurs l’objet du travail mené au sein de deux groupes de l’IREM de Clermont-Ferrand. L’un, animé par Anne-Cécile Mathé, est consacré à l’école, l’autre, animé par Aurélie Roux, au collège. L’activité de ces groupes est tournée vers l’élaboration et l’expérimentation de progressions et de situations d’apprentissage, de la maternelle au collège.

L’activité de ces groupes se développe en interaction étroite avec des recherches fondamentales développées par Anne-Cécile Mathé et Aurélie Roux, dans le champ de la didactique de la géométrie. Les recherches d’Anne-Cécile Mathé portent depuis vingt ans sur l’enseignement et l’apprentissage de la géométrie dans la scolarité obligatoire (Mathé et al., 2020 ; Mathé & Perrin-Glorian 2023). Aurélie Roux poursuit actuellement un travail de thèse sur cette thématique.