En appui sur les travaux du groupe DREAM de l'IREM de Lyon, le LéA DuAL - Du cycle 3 au lycée se donne pour objectif l'exploration, dans un contexte ordinaire de collèges et de lycées, des conditions et des contraintes pour qu’un enseignement des mathématiques, fondé sur la résolution de problèmes, permette des apprentissages mathématiques chez les élèves.

Résultats de l’axe 1  :  apprentissage des élèves

Nous avons mis en place une méthode de recherche comprenant le recueil de différentes données : qualitatives (observation en classe, recueil de productions des élèves et entretiens) et quantitatives (questionnaire et pré/post tests). Actuellement, les résultats sont issus de l’analyse des données quantitatives.
Un questionnaire portant sur l’image des mathématiques et sur la position des élèves face à la discipline scolaire « mathématiques » a été passé à 330 élèves en septembre 2021 et à 323 élèves en juin 2022. Les premiers résultats (Aldon, Di Francia & Guise, 2022) montrent que les élèves de primaire ont des idées très vagues sur ce que peuvent être les mathématiques et ce que font les mathématiciens. Au fur et à mesure de l’avancée dans les études, une conscience plus grande apparaît. Lorsque la discipline scolaire mathématique est évoquée, le positionnement des élèves montre nettement, et quels que soient les niveaux de classe, une image des mathématiques mettant en avant la construction des idées et le développement de nouvelles méthodes se référant plutôt à un mode de raisonnement inductif. Par ailleurs, les élèves de primaire sont captivés, motivés et attirés par les moments de recherche de problèmes dans la classe même si l’indifférence et l’angoisse ne sont pas absentes de leurs sentiments. Cette indifférence croît au long des études, parallèlement à l’angoisse. Si les élèves de cycle 4 restent motivés et attirés, il n’en est pas de même pour les élèves de lycée. Afin de recueillir les compétences et connaissances développées par les élèves dans les séquences fondées sur la recherche de problèmes, nous avons proposé un pré-test et un post-test entourant une séquence. Les tests ont été créés en analysant les contenus mathématiques visés de la séquence et leurs pré-requis. Les premiers résultats (Aldon, Di Francia & Guise, 2022) montrent que les élèves, tant au collège qu’au lycée, ont progressé dans ces séquences. De plus, les observations en classe montrent une réelle implication de la plupart des élèves durant la phase de recherche ce qui facilite la mise en commun et les échanges qui suivent.

Résultats de l’axe 2 : accompagnement des enseignants.

Nous avons mis en place un accompagnement entre pairs et nous avons fait des entretiens avec les enseignants novices dans la mise en place de ces séquences. Le dispositif d’accompagnement entre un enseignant expérimenté et un enseignant novice a été construit en plusieurs phases : des préparations communes des séances de chaque enseignant, des observations croisées en classe et des débriefings à chaud et à froid. Ce dispositif a permis le développement professionnel des deux enseignantes, notamment les compétences suivantes : être capable de permettre aux élèves de débattre scientifiquement et être capable de construire son enseignement à partir des productions effectives des élèves. Des analyses complémentaires sont toujours en cours, notamment dans une perspective de déploiement de ce dispositif d’accompagnement à une autre échelle.

Productions du LéA

• Aldon, G., Di Francia, M., Guise, A. (à paraître). Fonder son enseignement sur des problèmes de recherche en mathématiques : quels impacts sur les élèves ? Actes du Colloque EMF 2022, décembre 2022, Cotonou, Bénin.
• Croquelois, S., Gardes, M.-L. (à paraître). Des dispositifs de recherches de problèmes en cycle 3. Actes du Colloque de la COPIRELEM, juin 2022, Toulouse.
• Leclerc, F., Gardes, M.-L. (2022). Fonder sa séquence Solides de l’espace en cycle 3 sur les problèmes de recherche. Intervention aux Mercredi Après-midi de l'APMEP, juin 2022.
• Aldon, G. (2021). Quanto è importante risolvere e far risolvere problemi? Didattica della matematica, 10, 9-28.
• DREAM. (2023). Démarche de recherche pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. https://math.univ-lyon1.fr/dream/
• Formation PAF (2021). Enseignement par cycle et résolution de problèmes : de la recherche au cours.
• Formation de formateurs IFé (2021). Comment mettre en œuvre des problèmes dans la classe de mathématiques pour chercher, expérimenter et manipuler en cycle 3, 4 et au lycée?

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• Articles de blog