En 2015, en partenariat avec l’IFé /ENS de Lyon, le CNESCO a organisé une conférence de consensus sur l’apprentissage des mathématiques au primaire et a dressé un constat alarmant sur le niveau des élèves français en mathématiques en fin d’école primaire. Les résultats de l’enquête internationale TIMSS 2015 ont conforté et élargi ce constat, déjà mis en évidence par les évaluations PISA et CEDRE,puis repris par le rapport Villani-Torossian en  2018. L’une des interprétations de ces faibles résultats est relative à la fois à la formation des enseignants, notamment au niveau de l’école élémentaire, et à la manière dont les mathématiques sont effectivement enseignées dans les classes. Elles sont bâties à partir de propositions de faibles qualités épistémologique et didactique trouvées dans divers médias : manuels scolaires, Internet.

Certains professeurs de mathématiques, confrontés aux difficultés d’apprentissage de leurs élèves, témoignent de manques dans leur formation professionnelle, notamment lors de changements de programmes important des savoirs nouveaux. Cela les conduit à s’engager dans des projets qui contribueront à les outiller et à co-construire des ressources, des organisations didactiques associées à des organisations mathématiques cohérentes et rigoureuses. Ce fut le cas des enseignants du LéA Réseau collège Marseilleveyre. Onze professeurs de mathématiques venus de cinq autres établissements de Marseille se sont associés à l’équipe d'origine. Par la suite, un autre enseignant de mathématique, une étudiante ERASMUS en Master 2 recherche en didactique des mathématiques ont rejoint ce LéA. Une étudiante brésilienne en thèse à Sao Paulo, co-dirigée par Yves Matheron pendant son séjour en France, a suivi le travail du LéA de septembre 2017 à janvier 2018.

Le questionnement du LéA  s'est formulé selon une triple problématique :

1. Poursuivre la mise au point, par l’expérimentation, de propositions d’enseignement de parties du programme enseignées sous forme d’Activités et de Parcours d’Etude et de Recherche (AER et PER). Ce type d’enseignement s’apparente à une démarche d’investigation. Initialement confiée principalement aux acteurs du LéA présents depuis 2012, ce travail fut pris en charge par l’ensemble des acteurs du LéA, chercheurs et enseignants.

2. Etudier des contraintes propres à la prise en mains d’AER-PER par de nouveaux professeurs et de l’analyse des effets induits. Des réunions par quinzaine au collège Marseilleveyre,ont permis que tous les professeurs bénéficient de la régulation assurée par leurs pairs et les chercheurs de l’IFE.

3. Organisation, jusqu’en 2016-2017, de passation puis traitement de pré-tests et post-tests permettant de récolter des résultats quantitatifs afin d’évaluer les apprentissages des élèves et l’évolution de leur rapport à l’étude des mathématiques sur la durée du cycle 4 à Marseilleveyre. 

L’élargissement du LéA  a fourni un échantillon plus important d’enseignants, intéressant de par la diversité des styles, des pratiques enseignantes, et des typologies d’établissement. Cela a permis:

-  la mise en évidence de certaines caractéristiques de l’exercice du métier de professeurs de mathématiques

-  un travail d'évaluation des apprentissages et du rapport à l’étude des mathématiques

Au final, le travail effectué dans le LéA Marseilleveyre a fourni des matériaux empiriques à partir desquels des recherches visant l’amélioration de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques pourront être menés.

Productions du LéA

- Bourgade, J-P., Bernad, K., & Matheron, Y. (2018, à paraître). The need for new teaching praxeologies in the paradigm of questioning the world, In Anthropological Theory of Didactics, Bosch, M. and al. (Eds), Routledge

- Matheron, Y. (2018, à paraître). Uma teorização antropológica da memória didática em Matemática, In Teoria Antropológica do Didático: perspectivas teóricas e metodológicas, Ag Almouloud, S and al. (Eds), Éditora da Universidade Federale da Bahia.

- Méjani, F. & Matheron, Y. (2018, à paraître). La dialectique de l’individu et du collectif dans un travail de groupe : une proposition d’analyse didactique, actes du VI^e colloque international sur la théorie anthropologique du didactique, Autrans, 22 au 26 janvier 2018

- Bernad, K. (2017). Une contribution à l’étude de conditions et de contraintes déterminant les pratiques enseignantes dans le cadre de mises en oeuvre de parcours d’étude et de recherche en mathématiques au collège. Thèse de l’Université d’Aix-Marseille soutenue le 7 décembre 2017

- Bernad K. (2016). Étude d’un processus de transposition didactique interne : cas de la réception par un professeur d’un PER monodisciplinaire et finalisé, communication au 5^e congrès international de la Théorie Anthropologique du Didactique. Université de Cantabria, 26-30 janvier 2016, Castro-Urdiales, Espagne.

- Méjani, F. (2016). Etude comparative de difficultés d’apprentissage en mathématiques dans l’enseignement standard et dans l’éducation prioritaire, communication au séminaire ETOS de l’équipe ADEF Aix-Marseille Université et IFE-ENS de Lyon, Marseille.

- Bernad-Drousset, K. (2015). Une étude exploratoire des conditions et des contraintes influant sur les pratiques d’un enseignant ayant le projet de mettre en œuvre un PER, communication au séminaire ETOS de l’équipe ADEF Aix-Marseille Université et IFE-ENS de Lyon, Marseille

- Bernand-Drousset, K. (2015). Étude d’un processus de transposition didactique interne : cas de la réception par un professeur d’un PER monodisciplinaire. Actes de la 18^e école d’été de didactiques des mathématiques, 581 – 590, Matheron, Y. et al. (éds),  Grenoble : La Pensée Sauvage.

- Méjani, F. (2015). La mémoire didactique pour comprendre des obstacles d’apprentissage en ZEP. Actes de la 18^e école d’été de didactiques des mathématiques, 833 – 838, Matheron, Y. et al. (éds),  Grenoble : La Pensée Sauvage.

- Schneider, M., Job, P., Matheron, Y., Mercier, A. (2015). Extensions praxémiques liées aux ensembles de nombres : des complexes aux relatifs, Annales de didactique et de sciences cognitives n° 20, IREM et Université de Strasbourg.

- Matheron, Y., Quilio, S. (2015). L’accès au milieu scolaire pour l'élaboration et l'expérimentation d'ingénieries didactiques de recherche : conditions et contraintes. Le dispositif des LéA (Lieux d'éducation Associés à l'IFÉ), In Mathé, A-C., & Mounier, E. (Eds),  Actes du séminaire national de didactique des mathématiques 2014, ARDM & IREM Paris VII, 80-91.

- Araya, A. & Matheron, Y. (2015). Un modèle pour l’évocation des connaissances en classe de mathématiques. Micro-cadre institutionnel de la mémoire didactique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 35/1, La Pensée Sauvage, Grenoble

- Calmettes, B., Matheron, Y. (2015). Les démarches d'investigation et leurs déclinaisons en mathématiques, physique, sciences de la vie et de la Terre., Recherches en Éducation, n° 21, numéro coordonné par Bernard Calmettes et Yves Matheron.

- Winsløw, C., Matheron, Y., & Mercier, A. (2013).^.Study and research courses as an epistemological model for didactics, Educational

Studies in Mathematics, 83 (2), Springer Netherlands.

- Matheron, Y. (2013). De l'étude des phénomènes mémoriels du didactique ordinaire vers l'ingénierie didactique, In Coppé, S. & Haspekian, M., (Eds), Actes du séminaire national de didactique des mathématiques 2012, ARDM & IREM Paris VII, 61-78.

- Ruiz, N., Matheron, Y., Bosch, M.  & Gascón, J. (2012). Autour de l’algèbre : les entiers relatifs et la modélisation algébrico-fonctionnelle, in Enseignement de l’algèbre élémentaire, Bilan et perspective, n° hors série de la revue Recherches en Didactique des Mathématiques coordonné par Coulange, L. & Drouhard, J-P., La Pensée Sauvage – Editions Matheron, Y. (2015). L'extension praxémique, un des moteurs possibles de la chronogenèse, In Butlen, D., Bloch, I., Bosch, M., Chambris, C., Cirade, G., Clivaz, S., Gobert, S., Hache, C., Hersant, M., Mangiante-Orsola, C., (Eds), Rôles et places de la didactique et des didacticiens des mathématiques dans la société et dans le système éducatif, La Pensée sauvage éditions, 597-600.

- Matheron, Y., Morselli, F., René de Cotret, S., Schneider, M. (2012). GT 10. La démarche d'investigation dans la classe de mathématiques, fondements et méthodes, In S. Coutat & J.-L. Dorier, (Éd.), Enseignement des mathématiques et contrat social  : enjeux et défis pour le 21^e siècle - Actes du colloque EMF2012, (p. 1259-1281), Suisse

- Matheron, Y., Norfalise, A. (2012). L’exemple du raisonnement par analyse et synthèse en tant que connaissance mathématique nécessaire pour enseigner la géométrie à l’école élémentaire, in Actes du XXXVIII^e colloque de la COPIRELEM Dijon. 22, 23, 24 juin 2011, (15 p.)

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